同じ1mの深さでも、水、油、水銀、空気では圧力の変わり方が同じではありません。さらに同じ海水でも、浅い場所と深海では密度が少し変わり、単純な「深さに比例」という近似からわずかにずれます。
圧力と深さの関係が条件や物質によって違うのは、深さによる圧力変化が流体の密度ρ、重力g、そして密度が深さでどれだけ変化するかに左右されるからです。
一定密度の静止流体なら、圧力差はΔp=ρghで表せます。しかし、気体のように圧縮されやすい流体ではρ自体が深さや高さで大きく変化します。海水でも高圧下ではわずかに圧縮され、水温や塩分によって密度が変わります。この記事では、圧力と深さの関係を「流体の種類」「圧縮性」「重力」「表面圧力」「流れの有無」に分けて比較します。
圧力と深さの基本は静力学平衡
静止した流体では、鉛直方向の圧力変化は
dp/dz = −ρg
と表されます。
pは圧力、zは上向きを正とした高さ、ρは流体密度、gは重力加速度です。
この式は、高度が上がるほど圧力が下がり、深くなるほど圧力が上がることを示します。
密度ρが一定なら、表面から深さhの圧力は
p = p0 + ρgh
です。p0は表面にかかる圧力です。
OpenStaxも、一定密度の流体では深さによる圧力増加がρghで与えられると説明しています。
同じ深さでも、密度が大きい流体ほど圧力差は大きい
Δp=ρghを見ると、深さhと重力gが同じなら、密度ρが大きいほど圧力差は大きくなります。
たとえば水より密度の小さい油では、同じ深さでも圧力増加は小さくなります。反対に、水銀のように密度の大きい液体では、短い液柱でも大きな圧力差が生じます。
この性質は、U字管マノメーターや水銀気圧計のような液柱式の圧力測定にも利用されています。
つまり「深さ1m」という情報だけでは圧力差は決まりません。どの流体で、密度がいくらかを見る必要があります。
水・油・水銀では圧力勾配が違う
静止液体で密度をほぼ一定とみなせる場合、1m深くなるごとの圧力増加はρgです。
密度約1000 kg/m3の水なら、地球上では1mあたり約9.8 kPa増えます。
水より密度の小さい油なら、この値は小さくなります。水銀は水よりはるかに密度が大きいため、同じ深さでより大きな圧力差になります。
この違いは物質固有の「圧力公式」が違うのではなく、同じ式の中の密度ρが違うために生じます。
液体では「深さに比例」がよく成り立つ
水や多くの液体は、日常的な圧力範囲では気体ほど圧縮されません。
そのため密度ρをほぼ一定とみなせる範囲では、圧力増加は深さhにほぼ比例します。
日本物理教育学会の研究や2026年の理科教育学研究でも、水圧と水深の関係を実験的・定量的に扱う教材が報告されています。水圧が深さとともに増加することは、静水圧の基本関係として観察できます。
ただし、これは「密度がほぼ一定」という条件のもとでの近似です。
深海では海水の圧縮性が無視できなくなる
液体も完全に非圧縮ではありません。
深海では非常に高い圧力がかかるため、海水はわずかに圧縮されて密度が高くなります。
JAMSTECは、海水密度が水温・塩分・圧力によって変化し、深くなるほど圧力で圧縮されるため、単純な「10mで約1気圧」という目算との差が大きくなると説明しています。
たとえば水深6500mでは、一定密度で単純計算した値より実際の水柱圧力がやや高くなります。
このため深海では、単純なp=p0+ρghでρを一定値に固定するより、深さごとに変化する密度を考えて積分する方が正確です。
海水では水温と塩分も密度を変える
海水の密度は圧力だけではなく、水温と塩分にも左右されます。
一般に、海水は温度が高いほど膨張して密度が小さくなり、塩分が高いほど密度が大きくなります。
そのため、同じ深さでも海域や季節が違えば、上にある水柱の平均密度が少し変わり、圧力にも差が出ます。
JAMSTECでは、CTDと呼ばれる観測装置で水温・塩分・圧力を測定し、海水の密度や深さ方向の構造を評価しています。
深さと圧力の対応を精密に求めるには、「何m潜ったか」だけでなく、その上にある海水の状態も必要です。
気体では深さと圧力の関係が単純比例になりにくい
空気のような気体は圧縮されやすいため、圧力が変わると密度も大きく変化します。
地表付近では空気密度が比較的大きく、上空では圧力低下とともに密度も小さくなります。
そのため、気体ではρを一定として長い距離にわたりΔp=ρghを使うことはできません。
OpenStaxも、p=p0+ρghは密度が一定とみなせる場合に有効であり、大気のように大きな高さ範囲で密度が変化する場合には一定密度近似が適切でないと説明しています。
気体では、静力学平衡dp/dz=−ρgと気体の状態方程式を組み合わせて圧力分布を求めます。
「深いほど高圧」は液体でも気体でも同じ原理
液体と気体では圧力の変わり方の形は異なりますが、基本原理は同じです。
重力がある場所では、下の流体ほど上にある流体の重さを支える必要があります。
そのため下へ行くほど圧力は高くなります。
違うのは、密度ρがほぼ一定か、位置によって大きく変わるかです。
液体では密度変化が小さいため直線的に近く、気体では密度変化が大きいため曲線的になります。
表面圧力が違えば、同じ深さでも絶対圧は違う
式p=p0+ρghでは、表面圧力p0も重要です。
開放された水槽ならp0は大気圧です。
密閉タンクで液面上の気体を加圧すれば、同じ深さでも絶対圧は高くなります。反対に、液面上を減圧すれば絶対圧は低くなります。
ただし、同じ液体・同じ重力・同じ深さなら、表面からの圧力増加分ρghは同じです。
絶対圧を比べるのか、表面からの差圧を比べるのかを区別する必要があります。
ゲージ圧と絶対圧でも「深さの圧力」の見え方が変わる
ゲージ圧は周囲の大気圧を基準にした圧力です。
絶対圧は完全真空を0とした圧力です。
たとえば大気に開いた水面から約10m潜ると、水によるゲージ圧はおよそ1気圧増えます。一方、絶対圧では水面の大気圧も加わるため、およそ2気圧になります。
「10mで何気圧か」という問いでは、ゲージ圧なのか絶対圧なのかによって答え方が変わります。
重力が違えば、同じ流体・同じ深さでも圧力差は変わる
Δp=ρghには重力加速度gが含まれています。
同じ水を同じ深さだけ積み重ねても、重力が強い場所ほど水柱の重さが大きくなり、圧力差も大きくなります。
JAMSTECは、地球上でも緯度による重力加速度の違いによって、同じ深さの海で圧力がわずかに異なることを示しています。
赤道付近と高緯度では重力が少し異なるため、深海の精密な圧力計算ではこの差も考慮されます。
容器の形が違っても、静止流体なら同じ深さの圧力は基本的に同じ
細い筒と広い水槽では、入っている液体の総量が大きく違います。
しかし、同じ流体、同じ表面圧力、同じ重力、同じ深さなら、その地点の静水圧は基本的に同じです。
これは静水圧の式に容器全体の幅や総容量が入っていないためです。
「水が多い容器ほど底の圧力が高い」のではなく、圧力を決めるのは主に深さと密度です。
ただし、底面全体へかかる総力は圧力だけでなく面積にも依存します。
層状の流体では、深さごとに密度を分けて考える
容器の中に油と水のような異なる密度の液体が層をつくっている場合、単一のρを使うことはできません。
上の油層と下の水層があるなら、それぞれの層による圧力増加を足し合わせます。
Δp = ρ1gh1 + ρ2gh2 + …
となります。
同じ総深さでも、どの密度の流体がどれだけの厚さを占めるかによって底の圧力は変わります。
これは、海洋のように密度が連続的に変化する場合には、ρghの足し合わせを極限まで細かくした積分として扱えます。
流れている流体では、深さだけで圧力を決められない
ここまでの関係は静止流体の話です。
流体が流れている場合、圧力には流速や高さ、粘性による損失も関係します。
理想化した流れでは、ベルヌーイの式
p + (1/2)ρv2 + ρgy = 一定
を使って、圧力・流速・高さの関係を考えます。
同じ深さでも流速が違えば静圧が違う場合があります。
したがって「深さと圧力の関係」を比較するときは、静止した流体を扱っているのか、流れの中の圧力を扱っているのかを確認する必要があります。
水圧と一般の流体圧はどう違うのか
水圧は「水という特定の液体における静水圧」です。
一方、圧力と深さの一般関係は、水だけでなく油、水銀、海水、気体などすべての流体へ広げて考えられます。
水では密度を約1000 kg/m3として扱うことが多いため、深さと圧力の関係は比較的単純です。
しかし他の液体では密度が違い、気体では密度変化が大きく、海水では温度・塩分・圧縮によって密度が変わります。
「水圧の公式」を覚えるだけでなく、dp/dz=−ρgという一般式で見ると、物質ごとの違いを同じ枠組みで理解できます。
条件や物質による違いを整理すると
| 条件・流体 | 深さによる圧力変化 | 主な理由 |
|---|---|---|
| 水など一定密度に近い液体 | 深さにほぼ比例 | ρをほぼ一定とみなせる |
| 油など低密度の液体 | 同じ深さで水より小さい | ρが小さい |
| 水銀など高密度の液体 | 同じ深さで大きい | ρが大きい |
| 深海の海水 | 単純比例から少しずれる | 圧縮・水温・塩分でρが変化 |
| 気体 | 長い距離では曲線的 | 圧力とともにρが大きく変化 |
| 重力が強い環境 | 同じ深さで大きい | gが大きい |
| 流動中の流体 | 深さだけでは決まらない | 流速や損失も関係 |
よくある誤解
| よくある考え方 | 正しい整理 |
|---|---|
| 深さが同じならどんな物質でも同じ圧力 | 密度ρが違えば圧力差も違う |
| 圧力はどんな流体でも深さに完全比例する | 密度一定のときの近似。気体や深海ではρが変化する |
| 水が多い容器ほど底圧が高い | 静水圧は主に深さ・密度・重力・表面圧力で決まる |
| 10mで1気圧はどこでも正確 | 海水密度や重力により少し変わる目安 |
| 流れている流体も深さだけで圧力が決まる | 流速・粘性損失なども関係する |
まとめ
圧力と深さの関係が条件や物質によって違うのは、圧力勾配がdp/dz=−ρgで決まり、密度ρと重力gが条件によって変わるからです。
水や多くの液体では密度をほぼ一定とみなせるため、圧力増加は深さにほぼ比例します。同じ深さなら、油のように密度が小さい液体では圧力差が小さく、水銀のように密度が大きい液体では大きくなります。
深海の海水では、水温・塩分・圧力によって密度が変化するため、単純なρghから少しずれます。気体では圧縮性が大きいため密度が高度や深さで大きく変わり、長い距離では直線的な関係になりません。
また、表面圧力が違えば絶対圧は変わり、重力が違えば同じ流体・同じ深さでも圧力差が変わります。流れている流体では流速や損失も考える必要があります。
圧力と深さの関係を正しく比較するには、「深さ」だけでなく、「密度」「圧縮性」「重力」「表面圧力」「流れの有無」のどれが違うのかを分けて考えることが重要です。
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参考資料
- 日本理科教育学会「A Proposal for a Method to Visualize and Quantify the Relationship between Water Pressure and Depth Using a Smartphone Barometric Sensor」
- 海洋研究開発機構（JAMSTEC）「海洋観測コラム：深さと圧力」
- OpenStax「Fluids, Density, and Pressure」
- OpenStax「Bernoulli’s Equation」
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