人工衛星の速度は、どの衛星でも同じではありません。地球の近くを回る人工衛星は秒速7〜8kmほどで飛びますが、静止軌道では秒速約3kmまで遅くなります。月や火星の周りを回る探査機では、さらに別の速度になります。また、同じ衛星でも楕円軌道では場所によって速度が変化します。
結論からいうと、人工衛星の速度が天体や条件によって違うのは、中心天体の質量、天体中心から衛星までの距離、軌道の形、そして軌道が持つエネルギーが違うからです。 円軌道では中心天体に近いほど速く、遠いほど遅くなります。楕円軌道では近地点で速く、遠地点で遅くなります。さらに、地球・月・火星では重力の強さが違うため、同じような高度でも必要な速度は同じになりません。
人工衛星の「速度」とは何を基準にした速さなのか
人工衛星の速度を考えるときは、何に対する速度かを決める必要があります。地球周回衛星について「秒速7.7km」と言う場合、通常は地球を基準にした軌道速度を指します。
しかし、同じ衛星も太陽を基準に見れば、地球そのものが太陽の周りを秒速約30kmで公転しているため、別の速度を持っています。さらに地上の観測者から見た見かけの速度も、衛星の軌道方向や地球の自転によって変わります。
この記事では、主に中心天体に対する軌道速度を扱います。地球周回衛星なら地球基準、月周回衛星なら月基準、火星周回衛星なら火星基準の速度です。
円軌道の速度は重力と向心運動のつり合いで決まる
人工衛星が円軌道を回るとき、衛星は本当は直線方向へ進もうとしています。しかし中心天体の重力が常に内側へ引くため、進行方向が少しずつ曲げられ、結果として円に近い軌道を回ります。
円軌道では、中心天体の重力が、円運動に必要な向心加速度を生みます。その関係から、軌道速度は概念的に次の式で表せます。
v = √(GM / r)
ここで、vは軌道速度、Gは万有引力定数、Mは中心天体の質量、rは中心天体の中心から衛星までの距離です。
この式を見ると、人工衛星の速度を変える基本条件が分かります。中心天体の質量Mが大きいほど必要速度は大きくなり、中心からの距離rが大きいほど必要速度は小さくなります。
なぜ低い軌道ほど速く、高い軌道ほど遅いのか
地球に近いほど重力は強く働きます。強い重力で内側へ引かれている場所で円軌道を保つには、衛星は大きな横向き速度を持つ必要があります。
反対に、地球から遠ざかると重力は弱くなります。そこで円軌道を保つために必要な速度も小さくなります。
JAXAによると、地表近くの低い地球周回軌道では軌道速度は約8km/sです。高度400kmでは約7.67km/s、高度1000kmでは約7.35km/sです。一方、地表から約3万5786kmの静止軌道では約3.08km/sまで低下します。
つまり、「高い軌道へ行くほど速くなければならない」というイメージとは逆で、円軌道に入った後の速度は、高い軌道ほど遅くなるのです。
高い軌道へ行くのに、なぜ最終速度は遅くなるのか
ここで疑問になるのが、「高い軌道へ行くには多くのエネルギーが必要なのに、なぜ速度は遅くなるのか」という点です。
理由は、軌道のエネルギーには運動エネルギーだけでなく、重力による位置エネルギーも含まれるからです。
衛星を高い軌道へ移すには、地球の重力に逆らって高度を上げる必要があります。そのためロケットや衛星のエンジンはエネルギーを与えます。しかし高い軌道へ到達すると、そのエネルギーの多くは位置エネルギーとして持たれるようになります。
結果として、より高い円軌道では衛星の総軌道エネルギーは大きくなっているのに、瞬間的な軌道速度は低いという状態になります。
地球・月・火星では同じ高度でも速度が違う
人工衛星の速度は、高度だけで決まるわけではありません。中心天体の質量と半径も重要です。
地球、月、火星では質量が大きく異なります。月の質量は地球よりずっと小さく、火星も地球より小さいため、同じ中心距離で比べれば重力は弱くなります。
NASA Glenn Research Centerは、地球・月・火星では天体の半径と重力定数が異なるため、同じ考え方で円軌道を計算しても必要な軌道速度は異なると説明しています。
たとえば地球低軌道では秒速7〜8km程度が一般的ですが、火星周回機Mars Reconnaissance Orbiterは火星を平均約3.4km/sで周回しています。月周回軌道でも、地球低軌道より小さな速度で軌道を維持できます。
したがって「高度400kmなら秒速7.7km」という関係は地球に固有のものです。別の天体へそのまま当てはめることはできません。
同じ天体でも衛星の重さで軌道速度は変わるのか
円軌道の速度式を見ると、衛星自身の質量は入っていません。これは重要な特徴です。
重い衛星ほど大きな重力を受けますが、重い物体ほど同じ加速度を与えるために大きな力が必要です。この二つの効果が比例して打ち消し合うため、同じ中心天体の同じ円軌道なら、衛星の質量によって必要な軌道速度は基本的に変わりません。
100kgの小型衛星でも、1000kgの衛星でも、同じ高度400kmの円軌道なら必要な速度はほぼ同じです。
ただし、重い衛星をその速度まで加速するためには、より多くの推進エネルギーが必要になります。つまり「軌道に入った後の必要速度」は同じでも、「その速度へ到達させる難しさ」は同じではありません。
楕円軌道ではなぜ場所によって速度が変わるのか
人工衛星の軌道は円とは限りません。楕円軌道では、衛星と中心天体の距離が一周の途中で変化します。
ケプラーの第2法則によれば、衛星は中心天体に近い場所では速く、遠い場所では遅く動きます。最も近い地点を近地点、最も遠い地点を遠地点と呼びます。
近地点では重力が強く、衛星は高い速度を持ちます。そこから遠地点へ向かう間に、運動エネルギーの一部が位置エネルギーへ変わるため、速度は低下します。遠地点を過ぎて再び中心天体へ近づくと、位置エネルギーが運動エネルギーへ変わり、衛星は加速します。
NASAは、楕円軌道を進む物体が中心天体へ近づくほど速くなり、遠ざかるほど遅くなることをケプラーの法則として説明しています。
速度と距離の関係をまとめる「ビス・ヴィバ方程式」
円軌道だけでなく楕円軌道を含めて速度を考えるときには、ビス・ヴィバ方程式と呼ばれる関係が使われます。
v² = GM(2/r − 1/a)
ここで、vはその地点での速度、rは中心天体から現在位置までの距離、aは軌道長半径です。
この式は、同じ楕円軌道の中でもrが小さい近地点では速度が大きくなり、rが大きい遠地点では速度が小さくなることを示します。また、軌道の大きさを表す長半径aが変われば、軌道全体のエネルギー水準も変わります。
円軌道はrとaが同じになる特別な場合なので、この式から円軌道の速度式v = √(GM/r)を導くことができます。
軌道変更では「速くする」と高い軌道へ移れるのか
人工衛星が別の軌道へ移るときには、エンジンを噴射して速度を変えます。ただし、「速度を上げたらその場で高い円軌道になる」というわけではありません。
低い円軌道で進行方向へ加速すると、その地点は新しい楕円軌道の近地点になります。衛星はそこから遠ざかり、より高い遠地点へ向かいます。遠地点へ到着したときには、低い軌道にいたときより速度は遅くなっています。
そこで再び進行方向へ噴射し、その高度に合った円軌道速度へ調整すると、高い円軌道へ移れます。このような二段階の軌道変更はホーマン遷移の基本的な考え方です。
つまり、軌道変更では一時的に加速して軌道エネルギーを増やしても、高い円軌道へ落ち着いた後の速度は元の低軌道より小さくなります。
減速すると必ず低い軌道へ落ちるのか
円軌道を回っている衛星が進行方向と逆向きに噴射して減速すると、その地点は新しい楕円軌道の遠地点になります。衛星はその後、より低い近地点へ向かいます。
低軌道衛星を大気圏へ再突入させるときも、この考え方を使います。十分に減速して近地点を大気圏内まで下げれば、衛星は濃い大気へ入り、空気抵抗でさらに速度と軌道エネルギーを失います。
このように、軌道上では速度の変更が高度変化につながります。ただし、ある瞬間の速度だけで新しい軌道が決まるわけではなく、速度の向き、現在位置、中心天体との距離も関係します。
「脱出速度」と「軌道速度」は同じではない
人工衛星の速度を考えるとき、「第1宇宙速度」や「脱出速度」という言葉が混同されることがあります。
円軌道速度は、その距離で中心天体の周りを円軌道として回るために必要な速度です。一方、脱出速度は、その地点から追加の推進を受けずに中心天体の重力圏から無限遠まで離れられる最低速度を表します。
同じ地点では、脱出速度は円軌道速度より大きくなります。地球表面付近では円軌道速度に相当する第1宇宙速度が約7.9km/sなのに対し、地球からの脱出速度に相当する第2宇宙速度は約11.2km/sです。
ただし実際のロケットは、地表で瞬間的に11.2km/sまで加速してから飛ぶわけではありません。エンジンを噴射しながら連続的にエネルギーを加え、目的の軌道や惑星間軌道へ移ります。
軌道速度は姿勢制御用の速度とは別物
人工衛星には、地球の周りを進む軌道速度のほかに、衛星本体が回転する角速度もあります。
たとえば地球観測衛星がカメラを地表へ向け続けるには、軌道を進みながら本体の向きを少しずつ変える必要があります。この姿勢の回転速度は、秒速数kmという軌道速度とは別の量です。
リアクションホイールやスラスタが主に制御するのは衛星本体の姿勢や軌道変更時の速度差であり、通常の軌道運動そのものを常時エンジンで支えているわけではありません。
実際の速度には中心天体以外の影響も加わる
ここまでの説明では、中心天体が球対称で、他の力がない理想的な軌道を考えました。しかし実際の宇宙では、軌道速度や軌道形状に小さな変化を与える要因があります。
- 地球や惑星が完全な球ではないことによる重力場の偏り
- 太陽や月など他の天体の重力
- 太陽放射圧
- 低軌道での大気抵抗
- 衛星自身のエンジン噴射
これらの影響は、短時間では小さくても長期間では軌道を変化させます。そのため精密な衛星運用では、実測した位置と速度を使って軌道を推定し、必要に応じて補正します。
人工衛星の目的によって「選ばれる速度」が違って見える理由
人工衛星の目的が直接速度を決めるわけではありません。速度そのものは重力と軌道条件から決まります。しかし、ミッション目的によって選ぶ軌道高度や軌道形状が変わるため、結果として使われる速度も違います。
地球観測衛星は地表を細かく見るため比較的低い軌道を選ぶことが多く、その結果、秒速7km台の高速で周回します。静止通信衛星は地球の自転と周期を合わせるため高い軌道を選び、速度は約3.08km/sになります。
火星探査機は火星の重力場の中で観測に適した軌道を選ぶため、地球周回衛星とは異なる速度になります。つまり「観測衛星だから速い」「通信衛星だから遅い」のではなく、目的に適した軌道を選んだ結果として速度差が生じます。
まとめ
人工衛星の速度が天体や条件によって違うのは、軌道運動を支配する重力と軌道エネルギーの条件が異なるからです。
円軌道では、中心天体の質量が大きいほど必要な速度は大きくなり、中心から遠いほど速度は小さくなります。地球周回では高度400kmで約7.67km/s、静止軌道では約3.08km/sとなり、高い円軌道ほど速度は遅くなります。
また、楕円軌道では近地点で速く、遠地点で遅くなります。地球・月・火星のように中心天体が変われば質量と半径が変わるため、同じ高度でも必要速度は同じではありません。衛星自身の重さは、同じ軌道で必要な速度には基本的に影響しません。
つまり人工衛星の速度は、「衛星がどれほど高性能か」で決まる数字ではなく、どの天体の、どの距離を、どの形の軌道で回っているかによって決まる物理量なのです。
参考資料
- JAXA 有人宇宙技術部門「人工衛星はどのくらいの速さで地球の周りをまわっているのでしょうか」
- NASA Glenn Research Center「Flight To Orbit」
- NASA Science「Basics of Space Flight: Gravity & Mechanics」
- ESA「Types of orbits」
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