電池と複数の抵抗を一本の道のようにつないだ回路を直列回路と呼びます。直列回路では、すべての部品に同じ電流が流れます。一方で、電源の電圧は各部品に分かれてかかります。
この二つの性質は、単なる暗記ルールではありません。回路に分岐がないこと、電荷が途中で消えたり増えたりしないこと、そして回路を一周したときのエネルギー収支がつり合うことから自然に導かれます。
では、なぜ直列回路では同じ電流が流れ、電圧が分かれるのでしょうか。結論から言えば、直列回路には電荷が通る経路が一つしかないため、定常状態ではすべての場所を同じ電流が通り、各部品ではその抵抗や性質に応じて電気エネルギーが変換されるため、電源の電圧が各部品の電圧降下として分配されるからです。
直列回路は「一本道」の回路
直列回路の最も重要な特徴は、電流が流れる経路に分岐がないことです。
たとえば電池、抵抗R1、抵抗R2を直列につなぐと、電池から出た電荷はR1を通り、その次にR2を通って電池へ戻ります。途中で別の道へ分かれる場所はありません。
OpenStaxは、直列接続では電荷が通る経路が一つしかないため、各抵抗を流れる電流が同じになると説明しています。東北学院大学の教材でも、直列回路では回路が一本で、同じ電流Iを用いてオームの法則とキルヒホッフの第2法則を適用しています。
この「一本道」という構造が、直列回路の電流・電圧・合成抵抗の性質を決めています。
なぜ各部品を流れる電流は同じなのか
電流は、単位時間あたりにある断面を通過する電荷量です。
もし直列回路のR1には1秒あたり1 Cの電荷が入るのに、その次のR2には1秒あたり0.8 Cしか流れないとすると、R1とR2の間に毎秒0.2 Cずつ電荷がたまり続けることになります。
定常状態では、そのような電荷の蓄積が続くことはありません。わずかに電荷が偏れば、その偏りが電場を変え、電流が同じになる方向へ回路全体が調整されます。
したがって、分岐のない直列回路では、
I1＝I2＝I3＝…＝I
となります。
これは電流が抵抗を通っても「使い減りしない」ことを意味します。抵抗で変換されるのは電気エネルギーであり、電荷そのものではありません。
電流が同じなのに、なぜ電圧は部品ごとに違うのか
直列回路では各部品を流れる電流は同じですが、各部品の両端電圧は同じとは限りません。
オームの法則が成り立つ抵抗では、
V＝RI
です。
同じ電流Iが流れているなら、抵抗値Rが大きい部品ほど大きな電圧降下Vが生じます。
たとえば2 Ωと4 Ωの抵抗を直列につなぎ、1 Aが流れているなら、2 Ωの抵抗では2 V、4 Ωの抵抗では4 Vの電圧降下が生じます。
つまり直列回路では、「電流は共通」「電圧は各部品の抵抗に応じて分配」という関係になります。
電圧が分かれる本当の意味は「エネルギーが分配される」こと
電圧は、単位電荷あたりのエネルギー差です。
1 Vは1 Cあたり1 Jのエネルギー差を表します。
そのため、抵抗の両端で電圧が下がるということは、その抵抗を通る電荷が持つ単位電荷あたりの電気エネルギーが減少し、その分が熱や光などへ変換されたことを意味します。
たとえば6 Vの電源につないだ直列回路で、R1に2 V、R2に4 Vの電圧降下があるなら、1 Cの電荷について、R1で2 J、R2で4 Jの割合でエネルギーが変換されます。
電源が与えた6 J/Cのエネルギーが、各部品で2 J/Cと4 J/Cに分けて使われると考えると、直列回路の分圧をエネルギーの流れとして理解できます。
なぜ各電圧の和が電源電圧になるのか
回路を一周して元の場所へ戻ると、電位も元の値に戻ります。
したがって、電源で上がった電位と、各部品で下がった電位を符号付きで足すと合計は0になります。
これがキルヒホッフの第2法則、電圧則です。
電源電圧をV、各抵抗の電圧降下をV1、V2、V3とすれば、
V＝V1＋V2＋V3
となります。
金沢工業大学の直列接続の教材でも、オームの法則とキルヒホッフの第2法則を使い、全体の電圧が各抵抗の電圧降下の和になることを示しています。
これは回路におけるエネルギー保存を電圧で表した関係です。
なぜ直列回路の合成抵抗は足し算になるのか
抵抗R1、R2、R3を直列につないだとします。
各抵抗には同じ電流Iが流れるため、各電圧降下は、
V1＝IR1
V2＝IR2
V3＝IR3
です。
回路全体の電圧は各電圧降下の和なので、
V＝I(R1＋R2＋R3)
となります。
回路全体を一つの抵抗Rsに置き換えてV＝IRsと書けば、
Rs＝R1＋R2＋R3
です。
東北学院大学、金沢工業大学、OpenStaxはいずれも、直列接続の合成抵抗が各抵抗の和になることを示しています。
合成抵抗が大きくなると電流はどう変わるのか
電源電圧が一定なら、回路全体の電流は、
I＝V/Rs
で決まります。
直列に抵抗を追加するとRsが大きくなるため、回路全体の電流は小さくなります。
重要なのは、追加した抵抗の部分だけ電流が小さくなるのではないことです。直列回路は一本道なので、新しい定常状態ではすべての部品を同じ小さくなった電流が流れます。
この性質は、抵抗を直列に追加することで回路全体の電流を制限する基本原理につながります。
分圧は直列回路の性質から生まれる
二つの抵抗R1、R2を直列につなぎ、電源電圧をVとします。
合成抵抗はR1＋R2なので、流れる電流は、
I＝V/(R1＋R2)
です。
R2の両端電圧V2は、
V2＝IR2＝V×R2/(R1＋R2)
となります。
これが分圧の基本式です。
つまり分圧は特別な現象ではなく、「直列では同じ電流が流れる」「各抵抗の電圧降下はIR」「電圧降下の和は電源電圧」という三つの関係を組み合わせた結果です。
分圧回路はなぜセンサーでよく使われるのか
抵抗値が温度や光で変化する素子と固定抵抗を直列につなぐと、その抵抗値の変化を電圧の変化として取り出せます。
たとえば温度で抵抗が変わるサーミスタを使えば、温度変化に応じて分圧点の電圧が変化します。
マイコンや計測回路は電圧を読み取ることが得意なため、抵抗変化を電圧変化へ変換する分圧回路はセンサー回路の基本になります。
直列回路の仕組みが、単なる教科書問題ではなく、実際の電子回路で広く利用されている例です。
ただし分圧回路に負荷をつなぐと電圧は変わる
理想的な分圧式は、分圧点からほとんど電流を取り出さない場合にそのまま成り立ちます。
分圧点に抵抗の小さい負荷を接続すると、下側の抵抗と負荷が並列接続になり、元の直列二抵抗だけの回路ではなくなります。
その結果、合成抵抗と電流分布が変わり、出力電圧も理想的な分圧値からずれます。
実際の回路では、電圧計やマイコン入力の抵抗が十分大きいかを考え、必要ならバッファ回路を使います。
「分圧は抵抗比だけで決まる」というのは、負荷の影響が無視できる条件での近似です。
一つの部品が切れると全体が止まるのはなぜか
直列回路では電流経路が一つしかありません。
その途中の導線や部品が切れると、電荷が回路を一周できる閉じた経路がなくなります。
すると定常電流は回路全体で流れなくなります。
これが、直列接続された古いタイプの電飾で、一つの電球が切れると全体が消えることがあった理由です。
一方、この性質はスイッチやヒューズでは積極的に利用されます。負荷と直列に入れておけば、その一か所を開くだけで回路全体の電流を止められます。
電流計はなぜ直列につなぐのか
電流計は、測りたい回路の電流をそのまま計器へ通す必要があります。
そのため、測定対象の回路を一度切り、電流計をその経路へ直列に挿入します。
直列接続なら、負荷と電流計に同じ電流が流れるため、回路電流を測定できます。
理想的な電流計の内部抵抗は0 Ωと考えます。実際の電流計も内部抵抗を小さくして、測定器を入れたことによる回路への影響を小さくします。
逆に、内部抵抗の小さい電流計を電源へ直接並列につなぐと、大きな電流が流れる危険があります。
実際の直列回路では導線や電源にも抵抗がある
教科書では、導線の抵抗を0 Ω、電源の内部抵抗を0 Ωとして扱うことがよくあります。
しかし実際の導線には小さい抵抗があり、電池や電源にも内部抵抗があります。
これらも回路の電流経路に沿って直列に存在するため、電圧降下や発熱を生じます。
たとえば大電流を流す長いケーブルでは、ケーブル自身の抵抗による電圧降下が無視できなくなります。
また電池に大きな電流を流すと、内部抵抗によって端子電圧が低下します。
現実の回路では、「意図して入れた抵抗」だけでなく、配線や接点、電源内部の抵抗も直列要素として考える必要があります。
電力は各部品にどう分配されるのか
直列回路では各抵抗に同じ電流Iが流れます。
抵抗Rで消費される電力は、
P＝I²R
です。
したがって、同じ電流が流れる直列回路では、抵抗値が大きい部品ほど大きな電力を消費します。
同じことはP＝VIからも理解できます。抵抗値が大きい部品ほど電圧降下が大きいため、その部品で変換される電力も大きくなります。
回路全体で見ると、各部品の消費電力の和は、理想的には電源が供給する電力に一致します。
直列につないだ電池ではなぜ電圧が足し合わされるのか
直列接続は抵抗だけでなく電池にも使われます。
同じ向きに電池を直列につなぐと、一つ目の電池で上がった電位に、二つ目の電池による電位上昇が加わります。
理想的な1.5 Vの電池を2本同じ向きに直列接続すれば、両端の電圧は約3 Vになります。
これはキルヒホッフの電圧則で、電源による電位上昇を足し合わせた結果です。
ただし実際の電池には内部抵抗や容量差があり、種類や充電状態の異なる電池を安易に直列接続するのは望ましくありません。
直列回路と並列回路は何が根本的に違うのか
直列回路では電流経路が一つなので、すべての部品に同じ電流が流れます。
並列回路では経路が枝分かれするため、各枝の電流は異なる場合があります。その代わり、同じ二点間につながった各枝には同じ電圧がかかります。
直列回路では合成抵抗は各抵抗の和になり、抵抗を追加すると全体の抵抗が増えます。
並列回路では経路を追加すると電流が通れる道が増えるため、合成抵抗は小さくなります。
直列の「一本道」と並列の「枝分かれ」という構造の違いを押さえると、公式を丸暗記しなくても性質を整理しやすくなります。
直列回路を理解すると複雑な回路解析の基礎になる
実際の回路は、直列接続と並列接続が組み合わされています。
そのような回路でも、まず直列になっている部分を見つければ、合成抵抗へ置き換えて単純化できます。
さらに、電圧則・電流則・オームの法則を組み合わせれば、単純な直列・並列だけではない回路も解析できます。
工学院大学の電気回路理論でも、オームの法則、キルヒホッフの法則、抵抗の直列・並列接続と合成抵抗が、回路解析の基礎事項として扱われています。
直列回路は、複雑な電気回路を理解するための最小の基本構造の一つです。
まとめ
直列回路で同じ電流が流れ、電圧が分かれるのは、電荷が通る経路が一つしかなく、定常状態では途中に電荷が蓄積できないため同じ電流が流れ、各部品ではその抵抗に応じて単位電荷あたりのエネルギーが変換されるため、電源電圧が各部品の電圧降下へ分配されるからです。
この仕組みから、直列接続の合成抵抗はR1＋R2＋…となり、分圧は抵抗比で決まり、一か所が切れると回路全体の電流が止まることも説明できます。
直列回路を見るときは、「一本道だから同じ電流」「電圧降下はIR」「一周した電圧変化の合計は0」という三つを押さえると、多くの性質を一つの仕組みとして理解できます。
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参考資料
- 東北学院大学「電子回路の基礎」
- 金沢工業大学「抵抗の接続（直列接続）」
- OpenStax, “Series Circuits”
- OpenStax, “Resistors in Series and Parallel”
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