自動運転車やロボット、航空レーザ測量では、周囲の物体までの距離をレーザー光で測るLiDARが使われます。
なぜ、光を一瞬だけ飛ばして戻ってくる時間を測るだけで、距離が分かるのでしょうか。
結論からいうと、光の進む速さが既知で非常に一定しているため、レーザーパルスを発射して反射光が戻るまでの往復時間を測れば、距離を「速さ×時間÷2」で求められるからです。
LiDARはこの原理を大量の方向へ繰り返し使い、周囲の三次元形状を点群として測定します。
LiDARとは何か
LiDARはLight Detection and Rangingの略で、レーザー光を使って物体までの距離や位置を測る技術です。
装置から短いレーザーパルスを発射し、地面、建物、樹木、車、人などで反射・散乱した光を受光器で検出します。
そのとき、発射した時刻と反射光を受け取った時刻の差を測定します。
国土地理院は航空レーザ測量について、航空機から地上へレーザーパルスを照射し、地上から反射するレーザーとの時間差から地上までの距離を求める方法と説明しています。
距離はどう計算するのか
光が物体まで進んで戻ってくるまでの時間をΔt、光の速さをcとすると、光が往復した全距離は
cΔt
です。
しかし知りたいのは片道の距離なので、物体までの距離Rは
R = cΔt / 2
となります。
2で割るのは、測っている時間が「行き」と「帰り」を合わせた往復時間だからです。
なぜ光速を使えば距離を求められるのか
速さ、時間、距離には
距離 = 速さ × 時間
という基本関係があります。
真空中の光速cは、SIでは正確に
299,792,458 m/s
と定義されています。
NISTも、この値がメートルの定義に使われていることを示しています。
空気中では真空よりわずかに遅くなりますが、通常のLiDARでは大気条件を考慮して距離へ換算します。
1mの距離では往復時間はどれくらいか
物体まで1mなら、光は往復で2m進みます。
光速を約3×108m/sとすると、往復時間はおよそ
2 / (3×108) ≈ 6.7ns
です。
つまり1mの距離差を直接時間で見分けるには、ナノ秒という非常に短い時間を測る必要があります。
LiDARには高速な光検出器と精密な時間計測回路が必要になるのはこのためです。
なぜレーザーを使うのか
距離を測るだけなら、原理上はほかの光でも可能です。
しかしレーザーには、
- 狭い方向へ強く照射できる
- 短いパルスを作りやすい
- 波長をそろえやすい
- 遠距離でも小さな領域を狙いやすい
という利点があります。
そのため、どの方向の物体までの距離を測ったかを明確にしやすく、三次元測距に適しています。
反射光は鏡のように戻ってくる必要があるのか
必要ありません。
道路、建物、樹木、衣服など多くの物体は、入射したレーザー光をさまざまな方向へ散乱します。
そのうち受光器の方向へ戻ったごく一部を検出できれば距離を測れます。
つまり、多くのLiDARでは完全な鏡面反射ではなく、拡散反射や後方散乱を利用しています。
反射率が低い物体でも測れるのか
測れる場合もありますが、難しくなります。
黒い物体や光を吸収しやすい表面では、戻ってくるレーザー光が弱くなります。
また、斜めに傾いた表面では反射光の多くが受光器と別方向へ進むことがあります。
そのためLiDARの最大測距距離や測定安定性は、対象物の反射率、表面状態、角度、レーザー出力、受光感度などに左右されます。
なぜ近赤外レーザーがよく使われるのか
多くのLiDARでは近赤外域のレーザーが使われます。
人の目には見えにくく、小型で高効率な半導体レーザーを作りやすく、高速変調にも向いているためです。
ただし用途によって使用波長は異なります。
大気観測では分子やエアロゾルの散乱・吸収特性に合わせて複数波長を使うこともあります。
一回の測距だけで三次元形状が分かるのか
一方向の測距だけでは、その方向にある物体までの距離しか分かりません。
三次元形状を得るには、レーザーの向きを変えながら多数の方向で距離を測ります。
各測定について、
- どの方向へレーザーを出したか
- どれだけ遠かったか
が分かれば、その反射点の三次元座標を計算できます。
この点を大量に集めたものが点群です。
航空レーザ測量ではどうやって地形を作るのか
航空機やヘリコプターにLiDARを搭載し、地上へ連続的にレーザーパルスを照射します。
国土地理院は、レーザー反射の時間差から得た地上までの距離と、GPSやIMUで得た航空機の位置・姿勢を組み合わせ、精密な標高や地形を求めると説明しています。
つまり、距離だけでなく「測った瞬間のセンサー自身の位置と向き」が分かって初めて、地図上の三次元座標になります。
樹木の上と地面を別々に測れるのはなぜか
レーザーパルスが森林へ当たると、一部は葉や枝で反射し、一部は隙間を通って地面まで届きます。
すると、異なる距離から複数の反射が時間差をもって戻る場合があります。
最初の戻り光は樹冠、後の戻り光は地面に対応することがあります。
この複数リターンを解析することで、森林の高さと地表面を分けて推定できます。
なぜ時間分解能が距離分解能を決めるのか
式R=cΔt/2から、時間差の測定誤差δtは距離誤差δRへ
δR = cδt / 2
として直接つながります。
たとえば100psの時間差は、真空中の光速換算では片道距離で約1.5cmに相当します。
したがってセンチメートル級の距離精度には、非常に高速で安定したタイミング回路が必要です。
レーザーパルスの幅も精度に影響するのか
影響します。
パルスが長すぎると、反射光が時間方向に広がり、正確な到着時刻を決めにくくなります。
短いパルスほど時間位置を細かく決めやすく、距離分解能を高めやすくなります。
ただし、短パルス化、出力、受光感度、安全性、コストなどにはトレードオフがあります。
受光器はどんな光を検出しているのか
戻ってくるレーザー光は非常に弱いため、高感度なフォトダイオードやアバランシェフォトダイオードなどが使われます。
装置によっては単一光子レベルの検出器を使うこともあります。
受光器の前には光学フィルターを置き、レーザー波長付近だけを通すことで太陽光や照明による背景ノイズを減らします。
太陽光がある昼間でも測れるのはなぜか
太陽光には幅広い波長が含まれます。
LiDARは特定波長のレーザーを短い時間だけ出し、その波長とタイミングに合った戻り光を探します。
狭帯域フィルターと時間ゲートを組み合わせることで、背景光の多くを除外できます。
それでも強い日射条件では信号対雑音比が悪化するため、受光光学系や検出アルゴリズムが重要になります。
なぜ雨・霧・雪で測定しにくくなるのか
雨滴、霧粒子、雪片もレーザー光を散乱します。
そのため、目的物まで届く前に光が弱くなったり、途中の粒子から不要な戻り光が生じたりします。
濃い霧では近距離の強い散乱信号が増え、遠方物体の反射が埋もれることがあります。
つまりLiDARは、光が対象まで往復できる環境ほど測りやすい技術です。
空気中では光速が少し遅いなら距離計算はずれないのか
厳密には、空気の屈折率によって光速は真空中より少し小さくなります。
高精度測距では温度、気圧、湿度などから空気の屈折率を補正します。
短距離や一般的な車載LiDARでは影響が小さい場合もありますが、測量や精密計測では無視できないことがあります。
つまり式のcは、目的と精度に応じて「実際の伝搬媒質中の光速」として扱う必要があります。
TOF方式とは何か
レーザーパルスを発射し、戻り時間を直接測る方式をTime of Flight、TOF方式と呼びます。
NASAのレーザー高度計も、短いレーザーパルスを対象へ送り、反射して戻る時間を精密に測って距離を求めます。
LiDARの中でも最も直感的な距離測定方式です。
位相差で距離を測る方式もある
すべてのLiDARが単発パルスの往復時間だけを測るわけではありません。
連続光や変調光を使い、送信光と戻り光の位相差から距離を求める方式もあります。
考え方は同じで、光が往復する間に生じた時間遅れを、位相のずれとして測っています。
用途に応じて測距範囲、速度、精度、外乱耐性などを考えて方式を選びます。
FMCW LiDARは何が違うのか
FMCW方式では、レーザーの周波数を時間とともに連続的に変化させます。
戻ってきた光と現在の送信光を干渉させると、往復時間に応じた周波数差が現れます。
この差から距離を求められます。
さらにドップラー効果による周波数変化を利用すると、対象物の速度も同時に測れる場合があります。
車載LiDARではなぜ物体の形が分かるのか
車載LiDARは前方や周囲へ大量の測距点を作ります。
たとえば車の表面から多数の反射点が得られれば、それらの三次元配置から車体の輪郭を推定できます。
歩行者、道路縁、壁、標識なども同様です。
カメラが主に色や明暗を記録するのに対し、LiDARは直接距離を持つ点群を作れることが大きな特徴です。
LiDARとレーダーは何が違うのか
どちらも電磁波を送り、戻りを利用して距離を測る点は共通しています。
レーダーは主に電波を使い、LiDARは主にレーザー光を使います。
光は波長が短いため細かな空間構造を捉えやすい一方、霧や強い雨などでは散乱の影響を受けやすい場合があります。
レーダーは悪天候に比較的強い一方、同じ装置サイズではLiDARほど細かな角度分解能を得にくい場合があります。
そのため実際のシステムではカメラ、レーダー、LiDARを組み合わせることがあります。
LiDARと超音波距離計も同じ考え方なのか
基本式は同じです。
超音波距離計も音波を出し、反射して戻る時間から距離を求めます。
ただし音速は光速より圧倒的に遅く、温度の影響も大きいため、必要な時間計測速度や用途が異なります。
LiDARは非常に高速な光を使うため、遠距離を高い更新速度で測れる一方、電子回路には極めて高い時間分解能が求められます。
なぜ月までの距離もレーザーで測れるのか
月面にはアポロ計画などで設置された再帰反射器があります。
地上からレーザーパルスを送り、月面で反射して戻るまでの時間を測れば、地球と月の距離を求められます。
NASAは、月面反射器へのレーザー測距で往復時間を測り、月までの距離を非常に高精度で測定していると説明しています。
原理は車載LiDARと同じ「光の往復時間」ですが、距離と必要精度が大きく異なります。
距離が遠いほど戻り光が弱くなるのはなぜか
レーザー光は完全な平行光ではなく、少しずつ広がります。
遠距離では照射面積が大きくなり、単位面積あたりの光量が減ります。
さらに物体で散乱した光のうち、受光器へ戻るのはごく一部です。
そのため距離が遠くなるほど検出信号は弱くなり、測距限界があります。
一つのレーザーパルスで複数の距離が出ることがあるのはなぜか
レーザーの照射範囲内に複数の物体や層があると、異なる距離から反射光が戻ることがあります。
たとえば森林では葉、枝、地面から別々のタイミングで反射が返ります。
大気LiDARでは、異なる高度のエアロゾルや雲から散乱光が返ります。
時間軸上で複数のピークを分離できれば、一回のパルスから複数の距離情報を得られます。
なぜLiDARの距離には誤差が出るのか
主な誤差要因には、
- 発射時刻・受信時刻の計測誤差
- レーザーパルス幅
- 受光器のノイズ
- 対象物の反射率や傾き
- 大気の屈折率
- 霧・雨・ほこりによる散乱
- センサー自身の位置・姿勢誤差
- 走査角度の校正誤差
があります。
測量用LiDARでは、単に時間を測るだけでなく、これらを校正・補正して精密な三次元位置を求めます。
既存の「真空・水・ガラスで光の速さが違う」記事とは何が違うのか
既存記事では、光の位相速度・群速度が媒質の屈折率や分散によってどう変わるかを扱っています。
本記事では、既知の光速を測距の基準として使い、レーザーパルスの往復時間から物体までの距離を逆算するLiDARの仕組みに焦点を限定しています。
つまり、一方は「光速そのものが媒質でどう変わるか」、もう一方は「光速を既知のものとして距離計測へどう利用するか」です。
まとめ
LiDARが光の往復時間から距離を測れるのは、光の進む速さが既知で、発射から反射光受信までの時間を精密に測れるからです。
- レーザーパルスを対象へ送り、反射光が戻るまでの時間を測る
- 距離はR=cΔt/2で求める
- 2で割るのは測っている時間が往復だから
- ナノ秒級の時間計測がメートル級測距に対応する
- 多数の方向へ測距すれば三次元点群を作れる
- 航空測量ではGPS・IMUと組み合わせて地形座標を求める
- 反射率、天候、大気、時間計測、姿勢誤差などが精度へ影響する
- 同じ原理は車載センサー、地形測量、宇宙探査、月レーザー測距にも使われる
つまり、LiDARは「光が速い」ことを利用しているだけでなく、その速さが正確に分かっていることを時間のものさしとして使い、空間の距離へ変換する計測技術なのです。
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参考資料
- 国土地理院「レーザスキャナによる地形観察」
- 前原秀明ほか「レーザ測距とカメラを用いた航法装置の検討」写真測量とリモートセンシング
- NASA Goddard: Land, Vegetation, and Ice Sensor (LVIS) Instrument Details
- NIST CODATA Value: Speed of Light in Vacuum
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